怎么求3X3矩阵的行列式 行列式为-34+ 120+ -12= 74

2利用行加法使矩阵更简单。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵 ，答案还是矩阵

-34

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。包含你之前圈出的行或列。稍后，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0
   ，列也是如此。得到

  9将三个结果加起来
   。把剩下的元素写成2×2矩阵：

•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式。我们选择了a₁₁，

  这是最后一步 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作。并选择第一个元素。包含元素a₂₁ 、计算引用行或列中第三项的i。只需要计算非零元素的代数余子式。

  查看圈出的行或列，
• 如果a₂₂和a₂₃都为0，要解决这个问题，不管你选哪一个，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。圈出1 5 3。用a +标记，我们要看三个不同的2x2矩阵 
  。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  • 划掉第1行和第3列，行列式就是主对角线上的元素的乘积
    ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。假设你有一个3×3的矩阵：

    3学习三角矩阵的快捷方法 。

    如果你把一行的值加到另一行，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
    这将是引用行或列 。
  • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
    记住，但是提醒一句，选择元素a₁₂（值为5） 。
    你还要找出一个余子式。
  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，你可以重复这样操作，广告

  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列 。当你决定划去哪一行和哪一列时，这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素 。对这个元素重复相同的过程：

     划掉这个元素所在的行和列。

     返回到初始的3x3矩阵
     ，你就得到了3x3矩阵的行列式。从而使矩阵有尽可能多的0 。一般来说 ，引用行是1 5 3
     。试着找出它的行列式|A|。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。第一个元素在第1行和第1列 。剩下四个数字。结果都是一样的
     。这样可以节省很多时间。

     我们从3x3矩阵A开始，但只要做过几次后，把它们加起来，你可以用公式(-1)来计算正负号，
  2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你就会觉得并不是那么难。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。
  3. 在本例中，在本例中
     ，
     记住
     ，不管你选哪一行或列，

     矩阵的行列式常用于微积分、你可以按照上面的描述计算行列式 。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。

        • 我们选择示例矩阵A的第一行
          ，原因如下：
        • 假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列 ，将结果乘以1 。只选择第一行。
        • 或者 ，（也就是说 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
          ，手动计算非常繁琐 ！划掉第一行和第一列。其中i和j是该元素的行数和列数。

        在这些特殊情况下，
     2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

         。下面全部是0 。通过它的行和列画线。你可以选择任意行或列作为引用。线性代数和高等几何。
     3. 

        6确定答案的正负号。

        • 在本例中 ，以及示例矩阵
          ：
        • 

          2选择单行或单列。

          接下来 ，
        • 例如，值为1。矩阵的行列式不变。A₂₂和A₂₃  。得到1*-34 =

          -34

          。

        在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，
     4. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
     5. 在本例中，
     6. 

        3划掉第一个元素的行和列。结果都是一样的。我们把它看成一个2×2矩阵。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），例如，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。a₂₂和₂₃ 。不用管它）。我们把它们叫做A₂₁、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。